Как найти среднеквадратическое отклонение в excel

Прогнозируем с Excel: как посчитать коэффициент вариации

Каждый раз, выполняя в Excel статистический анализ, нам приходится сталкиваться с расчётом таких значений, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и, разумеется, коэффициент вариации.

Именно расчёту последнего стоит уделить особое внимание

Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений

Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений. В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен?

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести небольшой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента вариации.

Этот показатель необходим для отражения диапазона данных относительно среднего значения. Иными словами, он показывает отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Коэффициент вариации принято измерять в процентном выражении и отображать с его помощью однородность временного ряда.

Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а значит, все значения в нём равны один с другим.

В случае, если коэффициент вариации принимает значение, превышающее отметку в 33%, то это говорит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения существенно отличаются от среднего показателя выборки.

Стандартное отклонение в excel как найти среднее квадратичное отклонение?

Поскольку для расчёта показателя вариации в Excel нам необходимо использовать среднее квадратичное отклонение, то вполне уместно будет выяснить, как нам посчитать этот параметр.

Из школьного курса алгебры мы знаем, что среднее квадратичное отклонение — это извлечённый из дисперсии квадратный корень, то есть этот показатель определяет степень отклонения конкретного показателя общей выборки от её среднего значения. С его помощью мы можем измерить абсолютную меру колебания изучаемого признака и чётко её интерпретировать.

Стандартное отклонение в excel рассчитываем коэффициент в Экселе

К сожалению, в Excel не заложена стандартная формула, которая бы позволила рассчитать показатель вариации автоматически. Но это не значит, что вам придётся производить расчёты в уме. Отсутствие шаблона в «Строке формул» никоим образом не умаляет способностей Excel, потому вы вполне сможете заставить программу выполнить необходимый вам расчёт, прописав соответствующую команду вручную.

Вставьте формулу и укажите диапазон данных

Для того чтобы рассчитать показатель вариации в Excel, необходимо вспомнить школьный курс математики и разделить стандартное отклонение на среднее значение выборки. То есть на деле формула выглядит следующим образом — СТАНДОТКЛОН(заданный диапазон данных)/СРЗНАЧ(заданный диапазон данных). Ввести эту формулу необходимо в ту ячейку Excel, в которой вы хотите получить нужный вам расчёт.

Не забывайте и о том, что поскольку коэффициент выражается в процентах, то ячейке с формулой нужно будет задать соответствующий формат. Сделать это можно следующим образом:

1. Откройте вкладку «».
2. Найдите в ней категорию «Формат ячеек» и выберите необходимый параметр.

Как вариант, можно задать процентный формат ячейке при помощи клика по правой кнопке мыши на активированной клеточке таблицы. В появившемся контекстном меню, аналогично вышеуказанному алгоритму нужно выбрать категорию «Формат ячейки» и задать необходимое значение.

Выберите «Процентный», а при необходимости укажите число десятичных знаков

Возможно, кому-то вышеописанный алгоритм покажется сложным. На самом же деле расчёт коэффициента так же прост, как сложение двух натуральных чисел. Единожды выполнив эту задачу в Экселе, вы больше никогда не вернётесь к утомительным многосложным решениям в тетрадке.

Всё ещё не можете сделать качественное сравнение степени разброса данных? Теряетесь в масштабах выборки? Тогда прямо сейчас принимайтесь за дело и осваивайте на практике весь теоретический материал, который был изложен выше! Пусть статистический анализ и разработка прогноза больше не вызывают у вас страха и негатива. Экономьте свои силы и время вместе с табличным редактором Excel.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В
(по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г
(по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Стандартное отклонение в excel способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Мудрые
математики и статистики придумали более
надежный показатель, хотя и несколько
другого назначения – среднее
линейное отклонение
.
Этот показатель характеризует меру
разброса значений совокупности данных
вокруг их среднего значения.

Для
того, чтобы показать меру разброса
данных нужно вначале определиться,
относительно чего этот самый разброс
будет считаться — jбычно
это средняя величина. Дальше нужно
посчитать, насколько значения анализируемой
совокупности данных находятся далеко
от средней. Понятное дело, что каждому
значению соответствует некоторая
величина отклонения, но нас же интересует
общая оценка, охватывающая всю
совокупность. Поэтому рассчитывают
среднее отклонение по формуле обычной
средней арифметической. Но! Но для того,
чтобы рассчитать среднее из отклонений,
их нужно вначале сложить. И если мы
сложим положительные и отрицательные
числа, то они взаимоуничтожатся и их
сумма будет стремиться к нулю. Чтобы
этого избежать, все отклонения берутся
по модулю, то есть все отрицательные
числа становятся положительными. Вот
теперь среднее отклонение будет
показывать обобщенную меру разброса
значений. В итоге, средне линейное
отклонение будет рассчитываться по
формуле:

a
–
среднее линейное отклонение,

x
–
анализируемый показатель, с черточкой
сверху – среднее значение показателя,

n
–
количество значений в анализируемой
совокупности данных,

оператор
суммирования, надеюсь, никого не пугает.

Рассчитанное
по указанной формуле среднее линейное
отклонение отражает среднее абсолютное
отклонение от средней величины по данной
совокупности.

На
картинке красная линия — это среднее
значение. Отклонения каждого наблюдения
от среднего указаны маленькими
стрелочками. Именно они берутся по
модулю и суммируются. Потом все делится
на количество значений.

Для
полноты картины нужно привести еще и
пример. Допустим, имеется фирма по
производству черенков для лопат. Каждый
черенок должен быть 1,5 метра длиной, но,
что еще важней, все должны быть одинаковыми
или, по крайней мере, плюс-минус 5 см.
Однако нерадивые работники то 1,2 м
отпилят, то 1,8 м. Дачники недовольны.
Решил директор фирмы провести
статистический анализ длины черенков.
Отобрал 10 штук и замерял их длину, нашел
среднюю и рассчитал среднее линейное
отклонение. Средняя получилась как раз,
что надо – 1,5 м. А вот среднее линейное
отклонение вышло 0,16 м. Вот и получается,
что каждый черенок длиннее или короче,
чем нужно в среднем на 16 см. Есть, о чем
поговорить с работниками. На самом деле
я не встречал реального использования
данного показателя, поэтому пример
придумал сам. Тем не менее, в статистике
есть такой показатель.

Стандартное отклонение в excel: как рассчитать дисперсию в Excel?

Дисперсия — квадрат среднеквадратического отклонения и отражает разброс данных относительно среднего.

Рассчитаем дисперсию:

Итак, теперь мы умеем рассчитывать среднеквадратическое отклонение и дисперсию в Excel. Надеемся, полученные знания пригодятся вам в работе.

Точных вам прогнозов!

• Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
• 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

стандартное отклонение в excel: способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.

В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г. В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН, но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK».

Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.

Стандартное отклонение в excel способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».

1. Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».

После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Стандартное отклонение в excel способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

1. Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…) или =СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.

После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд – продажи по неделям в шт.

Для этого временного ряда i=1, n=10 , ,

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся – дисперсия.

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

Стандартное отклонение в excel определение среднего квадратичного отклонения

​ среднее значение. Оно​ результата и прописываем​ в ту ячейку,​ абсолютно одинаков, но​Одним из основных инструментов​ База данных представляет​ нижеуказанным формулам (см.​ приведем пример.​ из дисперсии –​ случайной величины), р(x) –​ вычислить непосредственно по​ стандартное отклонение.​ указать адрес ячейки,​ из выбранного диапазона,​

​ запуском Мастера функций.​Открывается окно аргументов данной​ ряд в одном​ рассчитывается путем сложения​ в ней или​ которая была выделена​ вызвать их можно​ статистического анализа является​

Расчет в Excel

​ собой список связанных​ файл примера)​Вычислим стандартное отклонение для​ стандартное отклонение.​​ вероятность, что случайная​​ нижеуказанным формулам (см.​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​​ в которой расположено​​ которые соответствуют определенному​Существует ещё третий способ​ функции. В поля​ столбце, или в​ чисел и деления​ в строке формул​ в самом начале​

Стандартное отклонение в excel способ 1: мастер функций

1. ​ тремя способами, о​ расчет среднего квадратичного​ данных, в котором​=КОРЕНЬ(КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1))​​ 2-х выборок: (1;​​Некоторые свойства дисперсии:​ величина примет значение​
2. ​ файл примера)​ sample variance) характеризует разброс​​ соответствующее число.​​ условию. Например, если​​ запустить функцию «СРЗНАЧ».​​ «Число» вводятся аргументы​ одной строке. А​​ общей суммы на​​ выражение по следующему​ процедуры поиска среднего​ которых мы поговорим​ отклонения. Данный показатель​ строки данных являются​=КОРЕНЬ((СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/(СЧЁТ(Выборка)-1))​​ 5; 9) и​​ Var(Х+a)=Var(Х), где Х -​
3. ​ х.​=КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1)​ значений в массиве​Поле «Диапазон усреднения» не​ эти числа больше​ Для этого, переходим​ функции. Это могут​ вот, с массивом​ их количество. Давайте​ шаблону:​ квадратичного отклонения.​ ниже.​ позволяет сделать оценку​ записями, а столбцы​​Функция КВАДРОТКЛ() вычисляет сумму​​ (1001; 1005; 1009).​
4. ​ случайная величина, а​Если случайная величина имеет непрерывное​=(СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1) –​ относительно среднего.​ обязательно для заполнения.​ или меньше конкретно​

Стандартное отклонение в excel способ 2: вкладка «Формулы»

​ во вкладку «Формулы».​ быть как обычные​ ячеек, или с​​ выясним, как вычислить​​=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)​

1. ​Также рассчитать значение среднеквадратичного​Выделяем на листе ячейку,​ стандартного отклонения по​​ — полями. Верхняя​​ квадратов отклонений значений​
2. ​ В обоих случаях,​​ — константа.​​ распределение, то дисперсия вычисляется по​​ обычная формула​​Все 3 формулы математически​ Ввод в него​​ установленного значения.​​ Выделяем ячейку, в​ числа, так и​ разрозненными ячейками на​​ среднее значение набора​​или​​ отклонения можно через​​ куда будет выводиться​ выборке или по​ строка списка содержит​ от их среднего.​
3. ​ s=4. Очевидно, что​ Var(aХ)=a2 Var(X)​ формуле:​=СУММ((Выборка -СРЗНАЧ(Выборка))^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1)​ эквивалентны.​ данных является обязательным​

Стандартное отклонение в excel способ 3: ручной ввод формулы

​Для этих целей, используется​ которой будет выводиться​ адреса ячеек, где​ листе, с помощью​ чисел при помощи​=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).​

1. ​ вкладку​ готовый результат. Кликаем​ генеральной совокупности. Давайте​ названия всех столбцов.​ Эта функция вернет​ отношение величины стандартного​​где р(x) – плотность​

   ​Из первой формулы видно,​ только при использовании​ функция «СРЗНАЧЕСЛИ». Как​

2. ​ результат. После этого,​ эти числа расположены.​ этого способа работать​​ программы Microsoft Excel​​Всего можно записать при​

​«Формулы»​​ на кнопку​ узнаем, как использовать​

​Поле. Определяет столбец,​ тот же результат,​ отклонения к значениям​Это свойство дисперсии используется​ вероятности.​Дисперсия выборки равна 0,​ что дисперсия выборки​ ячеек с текстовым​ и функцию «СРЗНАЧ»,​ в группе инструментов​ Если вам неудобно​ нельзя.​ различными способами.​ необходимости до 255​.​«Вставить функцию»​ формулу определения среднеквадратичного​ используемый функцией. Название​ что и формула =ДИСП.Г(Выборка)*СЧЁТ(Выборка),​ массива у выборок​ в статье про​

​Для распределений, представленных в​

lumpics.ru>

Как записать песни на флешку с компьютера

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Стандартное отклонение в excel способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.

В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г. В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН, но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK».

Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.

Стандартное отклонение в excel способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».

1. Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».

После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Стандартное отклонение в excel способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

1. Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…) или =СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.

После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Свойства дисперсии стандартное отклонение в excel

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна (нулю).

Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А 2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.

Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.

Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.

Расчет НМЦК в Excel начальной максимальной цены контракта

Для унификации подхода к формированию НМЦК (начальной (максимальной) цены контракта, подписываемого с единственным поставщиком) при выполнении закупок в соответствии с ФЗ №44 «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» разработаны методические рекомендации с методами и формулами расчета. А для участия в государственных торгах нужно составлять обоснование НМЦК. Расчет можно произвести в Excel.

Исчисление и обоснование начальной (максимальной) цены контракта зависит от методов, определенных в Законе:

• метод сопоставимых рыночных цен (анализ рынка);
• нормативный;
• тарифный;
• проектно-сметный;
• затратный.

Предпочтение отдается методу сопоставимых рыночных цен. Получить ценовую информацию об одинаковых (идентичных) товарах, работах и услугах можно из следующих источников:

• официальных публикаций государственных и муниципальных органов, международных организаций;
• сайта госзакупок;
• сведений информационно-ценовых агентств;
• статистических отчетов;
• общедоступной рекламы в СМИ, Интернете.

При расчете начальной цены контракта используются коэффициенты, которые учитывают:

• объем товара, работ, услуг;
• срок определения НМЦК, исполнения договора;
• место поставки;
• изменение номенклатуры и т.д.

Расчетные данные и обоснование НМЦК оформляются документально и подписываются работником контрактной службы.

Выбор конкретного способа зависит от ситуации, исходных данных и других факторов.

Метод сопоставимых рыночных цен

НМЦК рассчитывается на основе информации о рыночных ценах на идентичные или однородные работы, товары или услуги. Собрать необходимые сведения законодатель предлагает следующими способами:

• отправить запросы не менее чем пяти поставщикам изучаемого товара;
• опубликовать запрос в ЕИС;
• найти данные в реестрах контрактов заказчиков;
• получить информацию из общедоступных источников.

Источники информации должны вызывать доверие и подтверждаться соответствующими расчетами.

Используемая формула:

, где

• v – объем товара;
• n – число значений в расчете;
• i – номер источника ценовой информации;
• цi– цена товара с номером i.

Рассмотрим пример расчета НМЦК в Excel.

На первом этапе собранные сведения заносятся в таблицу:

Запросы отправлены 5 поставщикам. Получен ответ от трех. Для получения объективной картины нужно не менее 3 цен от разных поставщиков. Это условие выполнено.

Далее нужно проверить однородность совокупности значений выявленных цен, которые применяются при расчете. Рассчитаем коэффициент вариации.

Как рассчитывается среднее квадратичное отклонение, показано на рисунке. Среднюю арифметическую цену считаем с помощью функции СРЗНАЧ (=СРЗНАЧ(E3:G3)). Для расчета коэффициента вариации среднее квадратичное отклонение делим на среднюю арифметическую цену: =I3/H3*100. Показатель не должен превышать 33%. Это условие соблюдено.

Теперь рассчитываем начальную цену контракта. Формула для расчета НМЦК в Excel:

Нормативный метод

Методика применяется в случаях, определенных законодательством (ст.19 ФЗ №44). Законодатель подразумевает использование предельных цен на товар, работу, услугу. В качестве источника информации применяется государственный реестр предельных отпускных цен.

Формула:

, где

• v – объем товара;
• цпред – предельная цена единицы товара.

Расчет НМЦК по 44-ФЗ в Excel:

Эта методика может использоваться совместно с методом сопоставимых рыночных цен.

Тарифный метод стандартное отклонение в excel

Формула:

, где

• v – объем товаров;
• цтариф – установленная на федеральном или муниципальном уровне цена.

Пример расчета в Excel:

В области строительства применяется проектно-сметный метод. НМЦК формируется на основе проектно-сметной документации, составленной согласно требованиям законодательства.

Когда применить ту или иную методику невозможно, используется затратный метод. Подсчитываются все затраты. Результат сравнивается с показателем прибыли, характерным для данной сферы.

Как работает стандартное отклонение в Excel

Добрый день!

В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал статистические функции, а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику.

А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается.

В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.

В Excel используются несколько вариантов этой функции отклонения:

• Функция СТАНДОТКЛОНА – вычисляется отклонение по выборке текстовых и логических значений. При этом ложные логические и текстовые значения формула приравнивает к 0, а 1 будут равняться только истинные логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОН.В – производит оценку стандартного отклонения по выборке, при этом текстовые и логические значения игнорирует;
• Функция СТАНДОТКЛОН.Г – делает оценку отклонения по некой генеральной совокупности и как в предыдущей функции игнорируются текстовые и логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОНПА – также вычисляет по генеральной совокупности стандартное отклонение, но с учетом текстовых и логических значений. Равняться 1 будут только истинные логические значения, а ложные логические и текстовые значения будут приравнены к 0.

Математическая теория

Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов… )))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.

Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!

Теперь можно дать определение и стандартному отклонению – это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так:      Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.

Практическое воплощение в Excel

Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.

Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:

=СТАНДОТКЛОН.Г(_число1_;_число2_; ….), где:

Число1, число2, … — являют собой генеральную совокупность значений и имеют только числовые значения или же ссылки на них. Формула поддерживает до 255 числовых значений.

Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции.

Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц.

Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.

Для начала нам необходимо посчитать среднее значение по месяцам. Будем использовать для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4).       Теперь собственно мы и можем найти стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой нужно проставить продажи товара каждого периода.

Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4).      Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты.

Получаем такую таблицу:        Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно.

Для получения результата по условиям воспользуемся логической функцией ЕСЛИ и для получения результата напишем формулу:

=ЕСЛИ(H4

Практическое применение

На практике среднеквадратическое отклонение позволяет оценить, насколько значения из множества могут отличаться от среднего значения.

Экономика и финансы

Среднее квадратическое отклонение доходности портфеля σ=DX{\displaystyle \sigma ={\sqrt {D}}} отождествляется с риском портфеля.

В техническом анализе среднеквадратическое отклонение используется для построения линий Боллинджера, расчёта волатильности.

Климат

Предположим, существуют два города с одинаковой средней максимальной дневной температурой, но один расположен на побережье, а другой внутри континента. Известно, что в городах, расположенных на побережье, множество различных максимальных дневных температур меньше, чем у городов, расположенных внутри континента. Поэтому среднеквадратическое отклонение максимальных дневных температур у прибрежного города будет меньше, чем у второго города, несмотря на то, что среднее значение этой величины у них одинаковое, что на практике означает, что вероятность того, что максимальная температура воздуха каждого конкретного дня в году будет сильнее отличаться от среднего значения, выше у города, расположенного внутри континента.

Спорт

Предположим, что есть несколько футбольных команд, которые оцениваются по некоторому набору параметров, например, количеству забитых и пропущенных голов, голевых моментов и т. п. Наиболее вероятно, что лучшая в этой группе команда будет иметь лучшие значения по большему количеству параметров. Чем меньше у команды среднеквадратическое отклонение по каждому из представленных параметров, тем предсказуемее является результат команды, такие команды являются сбалансированными. С другой стороны, у команды с большим значением среднеквадратического отклонения сложно предсказать результат, что в свою очередь объясняется дисбалансом, например, сильной защитой, но слабым нападением.

Использование среднеквадратического отклонения параметров команды позволяет в той или иной мере предсказать результат матча двух команд, оценивая сильные и слабые стороны команд, а значит, и выбираемых способов борьбы.

Стандартное нормальное распределение

Нормальное распределение зависит от параметров средней и дисперсии, из-за чего плохо видны его свойства. Хорошо бы иметь некоторый эталон распределения, не зависящий от масштаба данных. И он существует. Называется стандартным нормальным распределением. На самом деле это обычное нормальное нормальное распределение, только с параметрами математического ожидания 0, а дисперсией – 1, кратко записывается N(0, 1).

Любое нормальное распределение легко превращается в стандартное путем нормирования:

где z – новая переменная, которая используется вместо x;m – математическое ожидание;σ – стандартное отклонение.

Для выборочных данных берутся оценки:

Среднее арифметическое и дисперсия новой переменной z теперь также равны 0 и 1 соответственно. В этом легко убедиться с помощью элементарных алгебраических преобразований.

В литературе встречается название z-оценка. Это оно самое – нормированные данные. Z-оценку можно напрямую сравнивать с теоретическими вероятностями, т.к. ее масштаб совпадает с эталоном.

Посмотрим теперь, как выглядит плотность стандартного нормального распределения (для z-оценок). Напомню, что функция Гаусса имеет вид:

Подставим вместо (x-m)/σ букву z, а вместо σ – единицу, получим функцию плотности стандартного нормального распределения:

График плотности:

Центр, как и ожидалось, находится в точке 0. В этой же точке функция Гаусса достигает своего максимума, что соответствует принятию случайной величиной своего среднего значения (т.е. x-m=0). Плотность в этой точке равна 0,3989, что можно посчитать даже в уме, т.к. e=1 и остается рассчитать только соотношение 1 на корень из 2 пи.

Таким образом, по графику хорошо видно, что значения, имеющие маленькие отклонения от средней, выпадают чаще других, а те, которые сильно отдалены от центра, встречаются значительно реже. Шкала оси абсцисс измеряется в стандартных отклонениях, что позволяет отвязаться от единиц измерения и получить универсальную структуру нормального распределения. Кривая Гаусса для нормированных данных отлично демонстрирует и другие свойства нормального распределения. Например, что оно является симметричным относительно оси ординат. В пределах ±1σ от средней арифметической сконцентрирована большая часть всех значений (прикидываем пока на глазок). В пределах ±2σ находятся большинство данных. В пределах ±3σ находятся почти все данные. Последнее свойство широко известно под названием правило трех сигм для нормального распределения.

Функция стандартного нормального распределения позволяет рассчитывать вероятности.

Понятное дело, вручную никто не считает. Все подсчитано и размещено в специальных таблицах, которые есть в конце любого учебника по статистике.